متوسطات المثلث

إسم المعلمة : دعاء عبد النبي محمد أحمد

إسم الدرس : متوسطات المثلث
السنة الدراسية : الصف الثاني الإعدادي
المادة : هندسة

                                                   متوسطات المثلث

التعريف :
متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أي رأس من رؤوس المثلث إلي منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس .
..

فمثلاً في الشكل المقابل :
  إذ كان ء منتصف بـ جـ  فإن أ د متوسط في مثلث أ بـ جـ

  * لاحظ أن : أي مثلث له ثلاثة متوسطات.                         _____________________________________________________________________________

نظرية 1 :

متوسطات المثلث تتقاطع جميعاً في نقطة واحدة .

فمثلا ً : في الشكل المقابل
إذ كان أ بـ جـ مثلث فيه : أد , بـ هـ , جـ و   ثلاثة متوسطات
فإن : أ د ∩ بـ هـ ∩ جـ و = {م}

أي أن : متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة .

                       ______________________________________________________________

نظرية 2 :

نقطة تقاطع متوسطات المثلث , تقسم كلاً منها بنسبة 1 : 2 من جهة القاعدة .

فمثلاً : في الشكل المقابل -
إذا كان أ بـ جـ مثلث , م نقطة تقاطع متوسطاته فإن :
1 – م د = 1\2 أ م  فإذا كان : أ م = 6 سم
فإن م د = 3 سم

2 – م جـ = 2 و م  فإذا كان و م = 4 سم
فإن م جـ = 8 سم

ملحوظة :
نقطة تقاطع متوسطات المثلث تقسم كلاً منها بنسبة 2 : 1 من جهة الرأس .

____________________________________________________________________

أكمل :
* في مثلث أ بـ جـ  إذا كانت د منتصف  بـ جـ  فإن  أ د  يسمي .....................
* عدد متوسطات المثلث هو ........
* متوسطات المثلث تتقاطع جميعاً في .................
* متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أي رأس من رؤوس المثلث إلي ....................

عمل رائع شكرا جدا

مجهود رائع مشكورة عليه

مجهود رائع.. مشكوور..

من هذا الموضوع نخلص الى الحقائق التالية
التعريف :
متوسط المثلث هو القطعة المستقيمة المرسومة من أي رأس من رؤوس المثلث إلي منتصف الضلع المقابل لهذا الرأس .
..

فمثلاً في الشكل المقابل :
إذ كان ء منتصف بـ جـ فإن أ د متوسط في مثلث أ بـ جـ

* لاحظ أن : أي مثلث له ثلاثة متوسطات. _____________________________________________________________________________

نظرية 1 :

متوسطات المثلث تتقاطع جميعاً في نقطة واحدة .

فمثلا ً : في الشكل المقابل
إذ كان أ بـ جـ مثلث فيه : أد , بـ هـ , جـ و ثلاثة متوسطات
فإن : أ د ∩ بـ هـ ∩ جـ و = {م}

أي أن : متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة